Τίτλος Μαθήματος Στοχαστικές Διαδικασίες
Κωδικός Μαθήματος 321-3750
Εξάμηνο 3
ECTS 5
Ώρες (Θεωρία) 3
Ώρες (Εργαστηρίο) 2
Διδάσκοντας Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Ύλη μαθήματος

 Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, αναμενόμενη τιμή συναρτήσεων τυχαίων μεταβλητών, από κοινού συναρτήσεις κατανομής, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές, ροπογεννήτριες
συναρτήσεις, οριακά θεωρήματα, δεσμευμένες πιθανότητες, ιδιότητες εκθετικής κατανομής,
ορισμός στοχαστικών διαδικασιών, διαδικασίες καταμέτρησης, διαδικασία Poisson, ιδιότητες
διαδικασιών Poisson, προσομοίωση διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών, προσομοίωση στοχαστικών διαδικασιών, μαρκοβιανές αλυσίδες, εξισώσεις Chapman-Kolmogorov,
κατηγορίες καταστάσεων μαρκοβιανών αλυσίδων, οριακές πιθανότητες, υπολογισμός χρόνου
παραμονής στις μεταβατικές καταστάσεις.

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

 Μετά το τέλος της μαθησιακής διαδικασίας, οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα:

  • γνωρίζουν τις βασικές κατηγορίες μαθηματικών και πιθανοτικών-στατιστικών εργαλείων, τα οποία χρησιμοποιούνται για τη διατύπωση και επίλυση προβλημάτων με αβεβαιότητα ή τυχαιότητα.
  • έχουν κατανοήσει την έννοια της στοχαστικής διαδικασίας και θα έχουν εξοικειωθεί με τις βασικότερες κατηγορίες αυτών (δηλαδή των διαδικασιών Poisson και των Μαρκοβιανών αλυσίδων).
  • έχουν τη δεξιότητα να ανταποκριθούν με επάρκεια σε μαθήματα επόμενων εξαμήνων που βασίζονται σε μεγάλο ποσοστό στα συγκεκριμένα πιθανοτικά εργαλεία

 

Προαπαιτούμενα

 Δεν απαιτούνται.

Εγχειρίδια του μαθήματος

 Σημειώσεις διδάσκουσας

Κάκουλλος "Στοχαστικές ανελίξεις"
Δάρας & Σύψας "Στοχαστικές ανελίξεις"
Χρυσαφίνου "Εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις"

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Ατομικές και ομαδικές εργασίες, μικρά τεστ στη μορφή κουίζ, τελική γραπτή εξέταση.

Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39 ώρες
Φροντιστηριακές ώρες 26 ώρες
Προσωπική μελέτη 57 ώρες
 
Τελική εξέταση 3 ώρες
Σύνολο Μαθήματος 125 ώρες (5 ECTS)

Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης

 Ανάπτυξη και εξήγηση της θεωρίας, επίλυση αντιπροσωπευτικών ασκήσεων

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)

Τρόπος παράδοσης μαθήματος

 Φυσική Παρουσία