Τίτλος Μαθήματος Σήματα και Συστήματα
Κωδικός Μαθήματος 321-5502
Εξάμηνο 3
ECTS 5
Ώρες (Θεωρία) 3
Ώρες (Εργαστηρίο) 2
Διδάσκοντας Καρύμπαλη Ειρήνη

Ύλη μαθήματος

Βασικοί ορισμοί σημάτων και συστημάτων, περιοδικά σήματα, μοναδιαία βηματική συνάρτηση, κρουστική συνάρτηση. Κατηγορίες συστημάτων, στατικά και δυναμικά συστήματα, αιτιατά και μη-αιτιατά συστήματα, γραμμικά και μη-γραμμικά συστήματα, χρονικά αμετάβλητα και μεταβαλλόμενα συστήματα. Κρουστική απόκριση γραμμικών συστημάτων. Ιδιότητες της συνέλιξης. Ευστάθεια συστημάτων. Ευθύς και αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier. Σύγκλιση και ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier. Εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στη μελέτη γραμμικών συστημάτων, απόκριση συχνοτήτων συστήματος, περιγραφή γραμμικών χρονικά αμετάβλητων συστημάτων με διαφορικές εξισώσεις και ο μετασχηματισμός Fourier, ιδανικό κατωπερατό φίλτρο. Σειρές Fourier, σειρές Fourier περιοδικών συναρτήσεων, σειρά Fourier για άρτια και περιττή συμμετρία, θεώρημα Parseval. Μετασχηματισμός Laplace, ιδιότητές του και θεωρήματα. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace. Σχέση μετασχηματισμών Laplace και Fourier. Αμφίπλευρος μετασχηματισμός Laplace. Χρήση μετασχηματισμού Laplace για την επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Χρήση μετασχηματισμού Laplace στην ανάλυση γραμμικών συστημάτων και τη μελέτη της ευστάθειάς τους. Χώρος κατάστασης, κατάσταση, παρατηρησιμότητα, ελεγξιμότητα. Σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου, ευθύς και αντίστροφος μετασχηματισμός Ζ και ιδιότητές του. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου. Μονόπλευρος μετασχηματισμός Ζ. Δειγματοληψία – Θεώρημα Nyquist. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier.

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Ολοκληρώνοντας το μάθημα ο φοιτητής θα μπορεί:

  • να διακρίνει μεταξύ συστήματος και μοντέλου και να κατανοεί τη σχέση μεταξύ τους
  • να κατανοεί βασικές ιδιότητες συστημάτων όπως η γραμμικότητα, αιτιατότητα, ευστάθεια κ.α.
  • να χρησιμοποιεί βασικές συναρτήσεις όπως εκθετικές, τριγωνομετρικές και γενικευμένες για την αναπαράσταση φυσικών σημάτων
  • να περιγράφει τη σχέση μεταξύ σημάτων και συστημάτων μέσω μαθηματικών εργαλείων όπως διαφορικές εξισώσεις, εξισώσεις διαφορών, συνελικτικό άθροισμα και ολοκλήρωμα, απόκριση συχνότητας
  • να υπολογίζει το σήμα εξόδου από το σήμα εισόδου και το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος
  • να περιγράφει μαθηματικά τη σύνθεση συστημάτων από απλούστερα
  • να κατανοεί διαισθητικά την ανάλυση και επεξεργασία σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων
  • να κατανοεί τη διαδικασία της δειγματοληψίας και τη σχέση μεταξύ σήματος συνεχούς και διακριτού χρόνου
  • να χρησιμοποιεί το λογισμικό MATLAB για την επίλυση προβλημάτων γραμμικών συστημάτων και σημάτων

Εγχειρίδια του μαθήματος

1. Θεοδωρίδης Σέργιος, Μπερμπερίδης Κώστας, Κοφίδης Λευτέρης, Εισαγωγή στη θεωρία σημάτων και συστημάτων.
2. Καλουπτσίδης Νίκος, Σήματα, συστήματα και αλγόριθμοι.
3. Σήματα και συστήματα, Oppenheim / Willsky / Nawab.

Συμπληρωματική βιβλιογραφία

1. Simon Haykin and Barry Van Veen, Signals and Systems 2005 JustAsk! Edition, John Wiley & Sons, Inc.

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

 

Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39 ώρες
Εργαστηριακές ώρες 26 ώρες
Προσωπική μελέτη 57 ώρες
 
Τελική εξέταση 3 ώρες
Σύνολο Μαθήματος 125 ώρες (5 ECTS)

Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης

 

Πρακτική εξάσκηση στο εργαστήριο

 

Προγραμματιστικές (εργαστηριακές) εργασίες

Τελική γραπτή εξέταση.

 

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές ERASMUS)

Τρόπος παράδοσης μαθήματος

Φυσική Παρουσία.