Τίτλος Μαθήματος Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ
Κωδικός Μαθήματος 321-2450
Εξάμηνο 2
ECTS 5
Ώρες (Θεωρία) 3
Ώρες (Εργαστηρίο) 2
Διδάσκοντας Λερός Ασημάκης

Ύλη μαθήματος

Ακολουθίες: αναδρομικός ορισμός, μονοτονία, σύγκλιση. Αθροίσματα και σειρές. Επίλυση γραμμικών αναδρομικών εξισώσεων. Δυναμοσειρές. Γεννήτριες συναρτήσεις. Γράφοι: βασική ορολογία, ισομορφισμός, μονοπάτια Euler και Hamilton, το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή, επίπεδοι γράφοι. Δένδρα: ορισμοί, δυαδικά δένδρα, διάσχιση, επικαλύπτοντα δένδρα. Αλγόριθμοι: συμβολισμοί Ο, Ω, Θ, χρονική πολυπλοκότητα, μεθοδολογίες σχεδιασμού.

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών σε ένα δεύτερο επίπεδο στα θεωρητικά εργαλεία της επιστήμης των υπολογιστών. Ολοκληρώνοντας το μάθημα ο φοιτητής θα έχει:

  • την βασική γνώση ορολογίας και ιδιιοτήτων γράφων και δένδρων,
  • την ικανότητα να χρησιμοποιεί συνδυαστικά επιχειρήματα σε αποδεικτικές διαδικασίες,
  • την κατανόηση της έννοιας της πολυπλοκότητας αλγορίθμων και των βασικών τρόπων υπολογισμού της,
  • την ικανότητα να διατυπώνει απλούς αλγορίθμους για την επίλυση στοιχειωδών προβλημάτων.

Προαπαιτούμενα

Δεν απαιτούνται.

Εγχειρίδια του μαθήματος

  • Κ. Rosen. «Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους», Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί, 2008.
  • Γ. Βουτσαδάκης, Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. «Διακριτά μαθηματικά – Ενιαίο», Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ - Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε, 2008.
  • C.L. LIU. «Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών», Ιδρυμα Τεχνολογίας & Ερευνας-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.
  • S.S. Epp, Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές. Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2010.
  • Eric Lehman and Tom Leighton, "Mathematics for Computer Science", 2004. Διαθέσιμο μέσω του MIT OpenCourseWare.

 

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

 

Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις

39 ώρες

Φροντιστηριακές ασκήσεις  26 ώρες
Προσωπική μελέτη 57 ώρες
Τελική εξέταση 3 ώρες
Σύνολο μαθήματος   125 ώρες (5 ECTS)

 

Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης

Kουίζ μικρής διάρκειας στην ώρα του μαθήματος
Τελική γραπτή εξέταση

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά

Τρόπος παράδοσης μαθήματος

Φυσική παρουσία