Τίτλος Μαθήματος Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ
Κωδικός Μαθήματος 321-2450
Εξάμηνο 2
ECTS 5
Ώρες (Θεωρία) 3
Ώρες (Εργαστηρίο) 2
Διδάσκοντας 321-2450

Ύλη μαθήματος

Στοιχειώδης συνδυαστική: απαρίθμηση, μεταθέσεις και διατάξεις, συνδυασμοί, διανομή αντικειμένων σε διακεκριμένες υποδοχές. Γράφοι: βασικοί ορισμοί και θεωρήματα. Υπολογισμός αθροισμάτων. Γεννήτριες συναρτήσεις: ιδιότητες, εφαρμογή στον υπολογισμό αθροισμάτων, εφαρμογή σε προβλήματα συνδυαστικής. Επίλυση γραμμικών αναδρομικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές: ομογενής λύση, ειδική λύση, επίλυση με γεννήτριες συναρτήσεις. Ασυμπτωτικός συμβολισμός. Βασικές έννοιες αλγορίθμων.

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Ολοκληρώνοντας το μάθημα ο φοιτητής θα μπορεί:

  • να επιλύει στοιχειώδη προβλήματα συνδυαστικής
  • να χρησιμοποιεί συνδυαστικά επιχειρήματα
  • να κατανοεί την βασική ορολογία και ιδιότητες γράφων και δένδρων
  • να επιλύει γραμμικές αναδρομικές εξισώσεις
  • να χρησιμοποιεί γραμμικές αναδρομικές εξισώσεις για τον υπολογισμό της πολυπλοκότητας αλγορίθμων

Προαπαιτούμενα

Δεν απαιτούνται.

Εγχειρίδια του μαθήματος

  • Κ. Rosen. «Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους», Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί, 2008.
  • Γ. Βουτσαδάκης, Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. «Διακριτά μαθηματικά – Ενιαίο», Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ - Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε, 2008.
  • C.L. LIU. «Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών», Ιδρυμα Τεχνολογίας & Ερευνας-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.
  • S.S. Epp, Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές. Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2010.
  • Eric Lehman and Tom Leighton, "Mathematics for Computer Science", 2004. Διαθέσιμο μέσω του MIT OpenCourseWare.

 

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

 

Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις

39 ώρες

Φροντιστηριακές ασκήσεις  26 ώρες
Προσωπική μελέτη 57 ώρες
Τελική εξέταση 3 ώρες
Σύνολο μαθήματος   125 ώρες (5 ECTS)

 

Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης

Kουίζ μικρής διάρκειας στην ώρα του μαθήματος
Τελική γραπτή εξέταση

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)

Τρόπος παράδοσης μαθήματος

Φυσική παρουσία