| Κωδικός Μαθήματος | 321-5500 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 3 |
| ECTS | 5.00 |
| Ώρες (Θεωρία) | 3 |
| Ώρες (Εργαστήριο) | 2 |
| Διδάσκοντας | Καρύμπαλη Ειρήνη |
Βασικοί ορισμοί σημάτων και συστημάτων, περιοδικά σήματα, μοναδιαία βηματική συνάρτηση, κρουστική συνάρτηση. Κατηγορίες συστημάτων, στατικά και δυναμικά συστήματα, αιτιατά και μη-αιτιατά συστήματα, γραμμικά και μη-γραμμικά συστήματα, χρονικά αμετάβλητα και μεταβαλλόμενα συστήματα. Κρουστική απόκριση γραμμικών συστημάτων. Ιδιότητες της συνέλιξης. Ευστάθεια συστημάτων. Ευθύς και αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier. Σύγκλιση και ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier. Εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στη μελέτη γραμμικών συστημάτων, απόκριση συχνοτήτων συστήματος, περιγραφή γραμμικών χρονικά αμετάβλητων συστημάτων με διαφορικές εξισώσεις και ο μετασχηματισμός Fourier, ιδανικό κατωπερατό φίλτρο. Σειρές Fourier, σειρές Fourier περιοδικών συναρτήσεων, σειρά Fourier για άρτια και περιττή συμμετρία, θεώρημα Parseval. Μετασχηματισμός Laplace, ιδιότητές του και θεωρήματα. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace. Αμφίπλευρος μετασχηματισμός Laplace. Χρήση μετασχηματισμού Laplace για την επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Χρήση μετασχηματισμού Laplace στην ανάλυση γραμμικών συστημάτων και τη μελέτη της ευστάθειάς τους. Σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου, ευθύς και αντίστροφος μετασχηματισμός Ζ και ιδιότητές του. Μονόπλευρος μετασχηματισμός Ζ. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου. Δειγματοληψία – Θεώρημα Nyquist. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier.
Ολοκληρώνοντας το μάθημα ο φοιτητής θα μπορεί:
- να κατανοεί βασικές ιδιότητες συστημάτων όπως η γραμμικότητα, η αιτιατότητα, η ευστάθεια κ.α.
- να χρησιμοποιεί βασικές συναρτήσεις, όπως για παράδειγμα εκθετικές και τριγωνομετρικές, για την αναπαράσταση φυσικών σημάτων
- να περιγράφει τη σχέση μεταξύ σημάτων και συστημάτων μέσω μαθηματικών εργαλείων όπως διαφορικές εξισώσεις, εξισώσεις διαφορών, συνελικτικό άθροισμα και ολοκλήρωμα, απόκριση συχνότητας
- να υπολογίζει το σήμα εξόδου από το σήμα εισόδου και το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος
- να περιγράφει μαθηματικά τη σύνθεση συστημάτων από απλούστερα
- να κατανοεί διαισθητικά την ανάλυση και επεξεργασία σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων
- να κατανοεί τη διαδικασία της δειγματοληψίας και τη σχέση μεταξύ σήματος συνεχούς και διακριτού χρόνου
- να χρησιμοποιεί το λογισμικό MATLAB για την επίλυση προβλημάτων γραμμικών συστημάτων και σημάτων
Δεν απαιτούνται.
Διαλέξεις, επίλυση ασκήσεων με υποδειγματικό τρόπο, εργαστηριακές ασκήσεις
| Δραστηριότητα | Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου |
|---|---|
| Διαλέξεις | 39 ώρες |
| Εργαστηριακές /φροντιστηριακές ώρες |
26 ώρες |
| Προσωπική μελέτη | 57 ώρες |
| Τελική εξέταση | 3 ώρες |
| Σύνολο Μαθήματος | 125 ώρες (5 ECTS) |
Πρακτική εξάσκηση στο εργαστήριο μέσω εργαστηριακών ασκήσεων
Εργασία (εργαστηριακή) - 15% του τελικού βαθμού
Τελική γραπτή εξέταση - 85% του τελικού βαθμού
Αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με τη διεξαγωγή και την αξιολόγηση του μαθήματος υπάρχουν στο e-class του μαθήματος (https://eclass.icsd.aegean.gr/courses/ICSD464/) και στην πρώτη παρουσίαση του μαθήματος.
Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές ERASMUS)