Κατάλογος Μαθημάτων

Ακολουθίες πραγματικών αριθμών: μονοτονία, σύγκλιση. Σειρές πραγματικών αριθμών. Αθροίσματα και προσεγγίσεις. Αναδρομικοί ορισμοί, αναδρομική επίλυση προβλημάτων. Εφαρμογή: οι πύργοι του Hanoi. Επίλυση γραµµικών αναδροµικών εξισώσεων. Δυναμοσειρές, γεννήτριες συναρτήσεις, εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις. Εφαρμογή γεννητριών συναρτήσεων σε προβλήματα συνδυαστικής. Θεωρία καταμέτρησης Pólya. Θεώρημα Burnside. Γράφοι: βασική ορολογία, ισομορφισμός, κύκλοι Euler και Hamilton, εύρεση συντομότερου μονοπατιού, αλγόριθμος του Dijkstra, το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή, επίπεδοι γράφοι, χρωματισμός. Δένδρα: ορισμοί, δυαδικά δένδρα, διάσχιση, επικαλύπτοντα δένδρα, αλγόριθµοι Prim και Kruskal.

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών σε ένα δεύτερο επίπεδο στα θεωρητικά εργαλεία της επιστήμης των υπολογιστών. Ολοκληρώνοντας το μάθημα ο φοιτητής θα έχει:

• την ικανότητα να διατυπώνει προβλήματα χρησιμοποιώντας μαθηματική γλώσσα,
• την δυνατότητα να επιλύει στοιχειώδη προβλήματα από τον χώρο της επιστήμης των υπολογιστών χρησιμοποιώντας μαθηματικά εργαλεία,
• την βασική γνώση ορολογίας και ιδιοτήτων γράφων και δένδρων,
• την βασική υποδομή για την μελέτη και ανάλυση αλγορίθμων.

Δεν απαιτούνται.

Kουίζ μικρής διάρκειας στην ώρα του μαθήματος
Τελική γραπτή εξέταση

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)